Bu konumuzda sayı çeşitleri, özel sayıların isimleri ve sınıflandırılması hakkında bilgi vermeye çalışacağım. Sayıları bilmeyenimiz yoktur ancak hangi sayının hangi sınıfa tabii olduğunu birçoğumuz araştırma gereği duyarız. Şimdi kısaca vereceğim ders notları ile sayılar konusunu özetleyeceğim, neticesinde kafanızda hala soru varsa konu altındaki soru sor butonunu kullanarak ileteceğiniz sorulara anında cevap alabilirsiniz.
Sayılar ve Çeşitleri
Sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elamanları rakamları oluşturur. Sayılar, rakamların bir araya gelmesi ile oluşurlar. Sayma sayıları 1′ den başlar sonsuza kadar uzanır.
Doğal Sayılar
Doğal sayılar ise 0’dan başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır. Matematikte doğal sayılar kümesi N ile gösterilir. Doğal sayılar kümesi ‘0’ ve pozitif tüm sayıların olduğu kümedir. {0,1,2,3,4………..}
Tam Sayılar
Tam sayılar eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar giderler. Tam sayılar pozitif ve negatif olabildiği gibi ‘0’ da olabilir.
Tam sayılar : {…-3,-2,-1,0,1,2,3…} Negatif tam sayıların önünde ‘-‘ işareti olur. Örn: -5 , -30 ,-1 gibi.
Rasyonel Sayılar
Rasyonel sayılar Q ile gösterilir. Rasyonel sayılar kesir veya ondalıklı sayı şeklinde ifade edilebilir: 1/3, 4,25 , a/b gibi. a/b ifadesinde b=0 olursa tanımsızlık oluşur.
İrrasyonel Sayılar
İrrasyonel sayılar ise a/b şeklinde yazılamayan sayılardır. Q’ kümesi ile gösterilirler. Örnek olarak pi sayısını ,e sayısını, √5 gibi ifadeleri verebiliriz.
Reel Sayılar
Rasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşimi reel sayılar kümesini oluşturur.Gerçek sayılar olarak da bilinirler. IR= Q U Q’
Karmaşık Sayılar
a + ib şeklinde yazılabilen sayılardır. Karmaşık sayıların sembolü C şeklindedir. Gerçek olmayan sayılar fikri reel sayılar kümesinde karşılığı olmayan -1 sayısının karekökünden gelmektedir. Bu sayı ‘i’ sembolü ile gösterilir ve karesi -1 olarak kabul edilir.
Asal Sayılar
Asal sayılar kendisi ve 1 sayısı dışında hiçbir sayıya tam bölünemeyen sayılardır. Örneğin 2 kendisi ve 1 dışında hiçbir sayıya tam olarak bölünemez bu nedenle 2 asal sayıdır. Diğer asal sayılar aşağıdaki gibidir.
Asal Sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97.
- Not: 1 sayısı asal sayı değildir.
- Not: Çift sayı olarak asal sayı listesinde görebileceğimiz sayı sadece 2’dir.
Sayı Çözümlenmesi
Herhangi bir sayıda rakamların bulundukları konuma basamak denir. Örneğin 135 sayısını ele alalım. 135 sayısı üç basamaklıdır. 5 birler basamağında , 3 onlar basamağında , 1 ise yüzler basamağında bulunmaktadır. Sayıların basamaklarına ayrılması aşağıdaki şekildeki gibi yapılabilir.
- abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d
- abc = 100.a +10.b + c
- ab = 10.a + b
