Mutlak Değer ve Üslü Sayılar

Mutlak Değer

Mutlak değer başlangıç noktasına olan uzunluğu ifade eder. Örneğin birisinin sayı doğrusunda -5 konumunda durduğunu varsayalım. Başlangıç noktası 0 olan uzaklığı söylerken ben -5m uzaktayım denilmez. Bunun yerine 5m uzaktayım denilir. Bu mantık çerçevesinde mutlak değer içerisindeki ifade her zaman pozitif olarak çıkar.

• x<0 |x| = -x
• x>0 |x| = x
• x=0 |x| = 0

Özellikler

Aşağıda mutlak değere ait bazı özellikler verilmiştir.

• |x| = |-x|
• |xⁿ| = xⁿ
• |x.y| = |x|.|y|
• |x/y| = |x/y|

Üslü Sayılar

Tanım ve Özellikler

• Üslü sayı, bir sayının kendisi ile çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesidir. a’ taban sayısının derecesidir.
• Sıfır dışındaki tüm sayıların sıfırıncı kuvveti : (+1) dir.
• Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
• Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif tek kuvvetleri negatiftir.

• xⁿ = x.x.x.x….x
• 0⁰ = tanımsızdır.
• x⁰ = 1

Özellikler

Aşağıda üslü sayılara ait bazı özellikler verilmiştir.

• [a^x/b^y]^-c = [b^y.c/a^x.c]
• a^xy = a^yx = a^x.y
• a^-n = 1/a^-n

Dört İşlem

Üslü sayılarda dört işlem özellikleri :

• a^b.a^x = a^b+x
• a^x.b^x = (a.b)^x
• 3a^x – 2a^x = (3 – 2)a^x
• a^x/a^y = a^x-y a^x/b^x = (a/b)^x